ZONACIÓN SÍSMICA PARA MINIMIZACIÓN DEL COSTO TOTAL EN PROBLEMAS REDUCIBLES A UNA DIMENSIÓN

Abstract

Se aborda aquí el siguente problema: Se desea dividir en zonas una región de sismicidad conocida. En cada zona se especificarán coeficientes de diseño de constantes para los diversos tipos de estructuras que ahí habrán de construirse. Estos coeficientes y las fronteras interzonales deben de minimizar la esperanza del valor presente del costo (inlcuyendo el inicial, el mantenimiento y los de los daños por sismos) de todas las estructuras que se construyan en la región. Llamamos costo total a esta esperanza. Inicialmente tratamos con fronteras irrestrictas. En ciertas condiciones el problema puede conducir a una sola dimensión, aprovechándose entonces un criterio de optimación que se ha desarrollado para catálogos de productos estandarizados. En este trabajo nos limitamos a problemas que satisfacen dichas condiciones. Se muestran aquí que cuando se trata de un solo tipo de estructuras el problema se torna unidimensional, que el criterio de optimación consiste en que sean iguales entre sí los costos totales unitarios de estructuras construidas a ambos lados de una frontera, que las fronteras coincidan con curvas de sismicidad constante y que el planteamiento unidimensional pueda extenderse al caso en que habrá diversos tipos de estructuras siempre que se cumplan ciertas condiciones entre sus costos unitarios y entre los números de estructuras que se construirán de cada tipo. Para resolver el problema presentamos un método iterativo y una variante del de perturbaciones, y los ilustramos mediante ejemplos.